یک میلیون ابتلا به کووید 19 خارج از چین

براساس یافته های اکتشافی* و گزارشات سازمان جهانی بهداشت ما یک میلیون مورد مبتلا به ویروس کووید-19 را در خارج از چین تا 30 مارس 2020 پیش بینی میکنیم. ما پاندمیک بودن کووید-19 را مطرح نکرده بلکه تعداد موارد را مطرح میکنیم. نمونه های کشف شده براساس مشاهده هایی است که بر اساس داده های برگرفته از نمودارهای نمایی بدست آمده است.
 

نمودار نمایی برای پیش بینی رشد موارد جدید استفاده شد و برای گزارش آخرین وضعیت روز گذشته آزمایش شده است. صحت آن برای روز گذشته 1.29٪ بوده است و براساس 57 مورد گزارش سازمان جهانی بهداشت در (روز 18 مارس سال 2020 ) میزان رشد را پیش بینی کرد. کلید واژها ها: پیش بینی، پیش آگاهی، پاندمی، کرونا ویروس، کووید-19، منحنی رشد نمایی، اکتشاف، اپیدمیولوژی، برون یابی، استدلال Abductive، گزارش وضعیتی سازمان جهانی بهداشت.
 

1-مقدمه:

این مطالعه با استفاده از گزارش وضعیتی سازمان جهانی بهداشت در مورد بیماری کروناویروس 2019 (COVID-19) ، پیش بینی می کند که 1000،000 مورد تایید شده در خارج از چین در حدود دو هفته به وجود خواهد آمد.
تاکنون(20 مارس 2020) گزارش های وضعیتی تا شماره 59 توسط سازمان جهانی بهداشت منتشر شده است که ما در این مطالعه به گزارش های شماره 31 و 57 رجوع میکنیم. با توجه به تعداد بالقوه زیاد بیماران کووید-19 شدید، منابع پزشکی باید عاقلانه تخصیص یابد. باید منابعی که به صورت محدود وجود دارند از جمله تجهیزاتی مثل تخت های بیمارستانی، تجهیزات نجات بخش همانند دستگاه تهویه کننده باید قبل از موعد مواجهه آماده سازی شوند. بهترین اقدام برای صاف کردن منحنی** استفاده از دستورالعمل سازمان جهانی بهداشت است. بهترین راه برای جلوگیری از شلوغی حداکثری بیمارستان ها حفظ فاصله اجتماعی است: محدود کردن یا لغو اجتماعات بزرگ ، تنها در صورت لزوم مسافرت کردن  و فاصله گرفتن از دیگران ، همه به جلوگیری از گسترش بیماری کمک می کند.

2- پیش بینی اکتشافی:

داده های اکتشافی حاضر براساس داده های جمع آوری شده از گزارشات سازمان جهانی بهداشت از روز های 31 تا 57 است که به وسیله آن نمودار رشد نمایی تهیه گردید.
براساس مطالعه Kakiashvili پیش بینی میتواند از طریق استدلال Abductive  که مبتنی بر روابط علت و معلولی است صورت گیرد. Abduction معمولا در سیستم های تشخیصی حرفه ای استفاده میشود. برای این مطالعه پروسه استدلال Abductive به کار گرفته شد. این یک نوع استنباط منطقی است که با مجموعه ای از مشاهدات آغاز می شود و سپس ساده ترین و محتمل ترین توضیحات را برای مشاهدات جستجو می کند. در مورد ما ، محتمل ترین توضیح رشد نمایی است. این فرایند نتیجه گیری قابل قبول را ارائه می دهد اما ممکن است همیشه آن را تایید نکند.  نتیجه گیری Abductive  یک نتیچه گیریه اکتشافی است از این رو یک عدم قطعیتی را شامل میشود که مبتنی بر معقولیت ارضا کننده است. رضایت بخشی یک فرآیند تصمیم گیری است که هزینه های بهینه سازی را در فرآیند بهینه سازی در نظر می گیرد ، و نتیجه ای کارآمد اما پایین تر از حد مطلوب تولید می کند.
این را می توان با به حداکثر سازی ، که نتیجه مطلوب را به وسیله خرج کردن هزینه نتیجه کم تر از مطلوب بدست میاورد، مقایسه کرد. برون یابی (extrapolation)یک برآورد ریاضی است و ارزش های ناشناخته آینده را بر اساس مقادیر موجود پیش بینی می کند. در مقایسه با درون یابی (intrapolation)، که مقادیر ناشناخته را بین مقادیر موجود تعیین می کند ، برون یابی دقیق تر است. بهترین روش برای برون یابی بستگی به این دارد که برای بدست آوردن داده ها از کدام روش استفاده شده است. گزارش شماره 31 وضعیت سازمان جهانی بهداشت نشان می دهد ، برای اولین بار ، بیش از 1000 مورد در خارج از چین یافت شده است. با توجه به ایجاد انگیزه سیاسی برای گزارش نادرست داده ها یا  سوء تعبیر آن به وسیله هر کشور خاص ، تصمیم گرفتیم از داده های بسیاری از کشورها استفاده کنیم. به این ترتیب ، هر گونه داده مستند از نظر آماری ناچیز می شود.
 

در چین ، جاییکه کووید-19 از آنجا سرچشمه گرفته است ، به نظر می رسد وضعیت تحت کنترل است. بنابراین استفاده از  داده های مربوط به چین نتایج را منحرف می کند یا حداقل دستیابی به آن را دشوار می کند. 
 

بررسی بصری نشان دهنده رشد نمایی است ، اما نمی توان این رشد را فرض کرد. به این ترتیب ، کد R با nls (حداقل مربعات غیرخطی) مورد استفاده قرار گرفت.
 مطابق با مطالعه Venables : حداقل مربعات غیر خطی پارامتر های مدل غیر خطی رو تخمین میزنند. Nls برای تخمین زدن استفاده میشود. این روش در توابع Anova ، coef, confint, deviance, df.residual, fitted, formula, log- Lik, predict, print, profile, residuals, summary, vcov و وزن ها استفاده میشود. متغیرهای فرمول (و وزنها اگر از دست نرفته باشند) ابتدا در داده ها جستجو می شوند ، سپس محیط فرمول و به صورت nally در طول مسیر جستجو قرار می گیرند. توابع فرمول ابتدا در محیط فرمول و سپس در طول مسیر فرمول جستجو  می شوند.
 

ما یک مدل غیر خطی از فرم را در نظر می گیریم: 
yi=f(xiab)+i,i=1,…,n   (1)
به همراه نوع تابع نمایی: 
F(x): α expbx (2)
    به منظور برآورد پارامترهای a ، b ، روش حداقل مربعات غیر خطی را به کار می بریم ، که در آن مقدار باقی مانده مربعات به حداقل می رسد.
      
              

yi تعداد کل آلودگی های کووید-19در خارج از کشور است. در برآورد پارامترهای a و b ، ما از تابع nls مشهور از برنامه R استفاده می کنیم:
خطای استاندارد باقیمانده Su = 1827 است. براساس این نتایج ، ما با گزارش وضعیت سازمان جهانی بهداشت در روز 70/71 که تاریخ 31 مارس / 01 آوریل است ، 1000،0000 مورد کووید-19را در خارج از چین پیش بینی می کنیم. 
 

خطوط طرح تا آخرین روز گزارش وضعیت سازمان جهانی بهداشت عبارتند از:
1.    خط آبی که داده های 18 مارس سازمان جهانی بهداشت  را به هم متصل می کند 
2.    خط قرمز ایستاده برای 1000000 مورد ،
3.    منحنی نمایی محاسبه شده توسط R برای نزدیک بودن تا جای ممکن به اطلاعات 18 مارس است.
 

نوار آبی عمودی (شکل 3) نشان می دهد که اطلاعات سازمان جهانی بهداشت  به کجا ختم می شود و نتایج پیش بینی شده از کجا شروع می شود. به همین دلیل ، در سمت راست نوار عمودی فقط یک خط وجود دارد که منحنی نمایی محاسباتی است.  بدیهی است ، ما آگاهی نداریم که چه مدت (بر حسب روزها) چنین منحنی نمایی برون یاب قابل قبول خواهد بود. با این حال ، به نظر می رسد ابتلا یک میلیون مورد در 16 روز ، احتمال زیادی دارد. چنین یافته ای اهمیت قابل توجهی دارد و نباید از آن چشم پوشی کرد.
 

نتیجه گیری:

بر طبق دانش ما این مطالعه اولین مطالعه ای است که داده های اکتشافی  را برای محاسبه پارامتر های a و b برای منحنی نمایی تقریبی a ∗ exp(b ∗ x) و همجنین برای محاسبه x برای محاسبه روز های درگیر با کووید-19، به کار گرفت. هرچه مردم بیشتر از یافته های ما آگاهی داشته باشند ، وقت بیشتری برای مراقبت از خود به عنوان سهم اصلی در جلوگیری از شیوع کووید-19 صرف میکنند.
فرضیات ما پیچیدگی یک بیماری همه گیر را در نظر نمی گیرد. به طور خاص ، ما بخش صاف منحنی نمایی تقریبی را در نظر نمی گیریم. به سادگی ، این یک مدل پیش بینی کوتاه مدت است ، اما بسیار ساده است و معتقدیم بسیار دقیق است. درمورد استانداردهای پیش بینی ، خطای 1.29٪ بیش از حد قابل قبول برای پیش بینی های کوتاه مدت است.  ما گزارش وضعیت شماره 31 سازمان جهانی بهداشت را نقطه شروع اطلاعات می دانیم، زیرا این بار برای اولین بار بیش از 1000 مورد در خارج از چین را نشان می دهد. رویکرد ارائه شده مبتنی بر یک راه حل اکتشافی است و فرض واقع گرایانه ای را ایجاد می کند که روند فعلی می تواند تا 17 روز آینده ادامه یابد. بدیهی است که این یک مدل انتزاعی و ریاضی است. ممکن است در واقعیت متفاوت باشد و وضعیت کووید-19 ممکن است فقط در طی چند روز تغییر کند.

* یک روش اکتشافی  ،  رویکردی برای حل مسئله است که از یک روش عملی استفاده می کند که تضمین نمی شود بهینه ، کامل یا منطقی باشد ، اما با این وجود برای رسیدن به یک هدف فوری ، کوتاه مدت کافی است.

**: اگر جامعه ای اقدامات محافظت کننده را به اندازه کافی زود انجام دهد ، می تواند از شیوعی جلوگیری کند که به سرعت از کنترل خارج شود و به یک بحران تبدیل شود. هدف این است که موارد افراد بستری از ظرفیت سیستم مراقبت های بهداشتی فراتر نرود ، و از صعب العلاج شدن بیماری و شیوع طولانی تر آن جلوگیری شود تا سیستم بهداشتی در محدوده  توانیی خود بتواند معضل را اداره کند - در نتیجه کمتر کسی بیمار می شود و به طور کلی می میرند. این چیزی است که متخصصان آن را "مسطح کردن منحنی" می نامند.